Truyền động 101: P4 – Grip và hao hụt grip

Trong phần trước, ta đã thấy được sự phức tạp của động lực học chuyển động trên xe hơi. Hãy tưởng tượng bạn là một kỹ sư thuộc đội đua GT của Toyota. Rõ ràng, các sếp Nhật sẽ không bao giờ trả lương cho bạn chỉ để nghe bạn nói rằng "Xem này Mizuki, chiếc xe vào cua khá ổn!". Bạn được trả công để cho họ nhiều thông tin hơn thế, đại loại như "Như ngài Mizuki có thể thấy, chặng này ở khúc cua thứ 2, nếu xe ôm cua với góc trượt khoảng 5 độ thì grip tại hai bánh trong chỉ giảm khoảng 15%, trong khi xe giữ được tốc độ vào cua là 110 km/h. Tôi thấy vào cua như vậy là khá ổn."

Vị giám đốc tài chính tên Mizuki khẽ trả lời: "Tôi chẳng hiểu anh đang nói cái quái gì cả, nhưng có vẻ như anh rất hiểu chiếc xe của chúng ta."

Hiểu một chiếc xe nghe có vẻ đơn giản. Xe của bạn thì làm gì có ai hiểu hơn bạn được chứ?! Nhưng trong thế giới hiệu năng cao, hiểu được một chiếc xe phức tạp hơn những gì chúng ta nghĩ. Ở một mức yêu cầu chính xác cực cao, sự am hiểu ở đây không chỉ dừng lại ở cảm giác lái như thế nào, mà phải là phản ứng của xe thay đổi bao nhiêu. Rõ ràng, mọi yếu tố định tính cần phải được định lượng. Vì sao ư? Ở tốc độ 250 km/h, sai một li nghĩa là đi một dặm. Kết thúc phần trước trong series Truyền động 101, ta đã làm quen với động lực học chuyển động của xe và giải thích hiện tượng dịch chuyển tải trọng. Ở bài này, ta tiếp tục lượng hóa những lý thuyết đã biết trên một ví dụ cụ thể, thực tế và nâng cao hơn. Để cho bài viết gần gũi với ngài Mizuki, ta sẽ chọn chiếc Toyota 86 (bản GT đời 2021).

Đề bài: Phân tích hiện tượng dịch chuyển tải trọng của GT86. Từ đó, tính toán mức hao hụt bám đường của xe.

1. Dịch chuyển tải trọng

Cùng với BRZ, 86 là mẫu xe thể thao 2+2 được hai ông lớn Nhật Bản là Toyota và Subaru bắt tay đồng phát triển. Ra đời từ năm 2012, 86 được thị trường toàn thế giới tiếp nhận với các đặc tính đáng chú ý như động cơ boxer hút khí tự nhiên và kết cấu truyền động FR (động cơ đặt trước, dẫn động cầu sau). Sức mạnh mà Toyota 86 tạo ra được từ trái tim với dung tích chỉ 2.0L đạt 204 hp, tức công suất trên lít đạt 102 hp/l.

Trước khi đi vào các phép tính để quyết đề bài ở trên, bảng dưới đây liệt kê các thông số cơ bản của chiếc Toyota 86:

Mặc dù đã biết chiều cao trọng tâm của xe, ta chưa xác định được chính xác vị trí của CoG vì phân bổ khối lượng thực tế của Toyota 86 không còn lý tưởng là 50% : 50% như chiếc AMG GT Black Series trong bài trước. Để xác định được điểm này một cách gần chính xác, ta giả sử người điều khiển xe nặng 70 kg. Lúc này, các đại lượng sau đây được suy ra:

Với các giá trị tính được trong bảng trên, ta xác định được vị trí gần chính xác của trọng tâm xe như sau:

1.1. Dịch chuyển tải trọng khi phanh

Giả sử chiếc Toyota 86 đang chạy với vận tốc tối đa 233 km/h tới gần một khúc cua. Tất nhiên, vào cua với vận tốc này sẽ gây rủi ro xe lật, như vậy chẳng khác gì tự sát. Tay lái do đó buộc phải giảm tốc – giả sử giảm xuống 110 km/h trong vòng 3 s, tương đương với gia tốc phanh hay . Tương tự phần trước, ta biểu diễn các thành phần lực như sau:

Áp dụng phương trình cân bằng momen:

Khi đó, vị trí trọng tâm bị dịch chuyển về trước theo trục dọc một đoạn:

Như vậy khi phanh, tải trọng cầu sau của chiếc 86 bị dịch chuyển về trước một lượng là 270 kg, tức 20%. Đồng thời, CoG bị đẩy về trước 530 mm.

Ngoài chuyển dịch theo trục dọc thì CoG cũng bị hạ xuống theo trục đứng (vertical). Tuy nhiên, sự thay đổi này không quá lớn nên ta sẽ tạm bỏ qua. Lưu ý rằng, công thức tính trong phần trước chính là một trường hợp đặc biệt của (1) khi và .

1.2. Dịch chuyển tải trọng khi vào cua

Sau khi giảm tốc xuống 110 km/h, tay đua điều khiển chiếc 86 ngay lập tức nhả phanh và bắt đầu đánh lái sang trái. Hãy giả sử pha bẻ lái này được thực hiện trong điều kiện thời tiết và mặt đường lý tưởng nhất, đồng thời thao tác của tay đua này là hoàn hảo. Khi đó, lực bám ngang (lateral force) ở các bánh xe đều đạt cực đại với hệ số ma sát cực đại (lateral friction coefficient) . Tổng lực bám ngang là:

Gia tốc hướng tâm là: .

Đặt trọng tải bị dịch chuyển ở cầu trước là . Ta thể hiện các thành phần lực tại cầu trước như trên hình sau. Chú ý rằng trọng tâm của tải trọng cầu không nằm ở chính giữa cầu xe, mà bị lệch trái do xe có phân bổ khối lượng trái – phải không đều.

Áp dụng các phép tính trên chiếc AMG GT Black Series cho Toyota 86, ta tính được mức dịch chuyển tải trọng tại cầu trước:

Khi này, trọng tâm cầu trước cũng dịch chuyển sang phải một khoảng là:

Tương tự, mức dịch chuyển tải trọng tại cầu sau là:

Vị trí trọng tâm cầu sau dịch chuyển sang phải một khoảng là:

Một cách ước lượng gần đúng, ta có thể kết luận khi vào cua ở tốc độ 110 km/h, tải trọng hai bánh trong của chiếc 86 bị dịch chuyển về hai bánh ngoài một lượng là 390 kg, tức 29.8 %. Đồng thời, CoG bị đẩy ra ngoài vòng cua 455 mm.

Tương tự, ngoài chuyển dịch theo trục ngang thì CoG cũng bị hạ xuống theo trục đứng. Tuy nhiên, sự thay đổi này không quá lớn nên ta cũng sẽ tạm bỏ qua. Công thức tính khi đánh lái trong phần trước chính là một trường hợp đặc biệt của (2), (3) khi phân bổ khối lượng trước – sau và trái – phải đều là 50% : 50%.

1.3. Dịch chuyển tải trọng khi tăng tốc

Tại đỉnh vòng cua, tay đua trả lái thẳng và đạp hết chân ga để tăng tốc đến vận tốc tối đa. Giả sử chiếc xe tăng tốc lên 233 km/h sau 4 s, gia tốc tăng tốc đo được sẽ là . Tương tự khi phanh, tải trọng dịch chuyển từ cầu trước về cầu sau của xe tính được là:

Vị trí CoG bị đẩy về sau một khoảng là:

Khi tìm hiểu về bản chất chuyển động của xe, ta biết rằng trong chuyển động thẳng, momen xoắn khi được truyền từ động cơ đến bánh xe sẽ tạo ra tại điểm tiếp xúc với bề mặt đường một lực dẫn động. Theo định luật III Newton, mặt đường cũng sẽ tác dụng lại lên lốp xe một lực cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn. Đây chính là lực kéo (hoặc lực phanh nếu cơ cấu phanh được tác động), xuất hiện trong chuyển động thẳng của xe (chuyển động theo trục dọc).

Tóm lại, tại vòng cua ví dụ nêu trên, tải trọng của chiếc Toyota 86 bị thay đổi như trong bảng sau. Dựa vào kết quả thu được, ta thấy khi gia tốc của xe tăng hay giảm thì mức tải trọng bị dịch chuyển cũng có xu hướng tăng hoặc giảm. Đây là điều ta có thể dự đoán được từ trước.

2. Mức bám đường của xe

Trong phần trước, ta có nhắc đến khái niệm độ bám đường của xe, hay grip. Thực tế, grip là một thuật ngữ rất rộng và khá trừu tượng, khó định nghĩa. Về lý thuyết, grip là kết quả của sự tiếp xúc phân tử giữa lốp xe và mặt đường dưới hai hình thức: tiếp xúc vật lý và tiếp xúc hóa học. Để hiểu rõ hai loại tiếp xúc này, ta cần đi sâu hơn vào nguyên lý hoạt động của lốp xe và cấu trúc mặt đường. Khi đó, ta sẽ hiểu được bản chất của grip. Tuy nhiên, đây là một chủ đề phức tạp nên Otoman sẽ khai thác riêng ở một bài viết khác. Trong khuôn khổ bài viết này, ta tạm coi grip là lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường, đo được tại vết bánh xe. Lý do tại sao thì mời bạn đọc tiếp bên dưới.

Khi tìm hiểu về bản chất chuyển động của xe, ta biết rằng trong chuyển động thẳng, momen xoắn khi được truyền từ động cơ đến bánh xe sẽ tạo ra tại điểm tiếp xúc với bề mặt đường một lực dẫn động. Theo định luật III Newton, mặt đường cũng sẽ tác dụng lại lên lốp xe một lực cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn. Đây chính là lực kéo (hoặc lực phanh nếu cơ cấu phanh được tác động), xuất hiện trong chuyển động thẳng của xe (chuyển động theo trục dọc).

Trong trường hợp tồn tại thêm chuyển động theo trục ngang (ví dụ khi đánh lái), lực dẫn động trên được thay bằng lực hướng tâm, được tạo ra do xuất hiện gia tốc hướng tâm. Lực hướng tâm được phân bổ tại cả bốn bánh và truyền xuống mặt đường. Theo định luật III Newton, mặt đường tác dụng lại lên lốp xe một lực. Lực này được gọi là lực bám ngang. Bạn có thể xem lại các thành phần lực này trong phần trước.

Do lực kéo, lực phanh và lực bám ngang là các thành phần lực quan trọng nhất tồn tại ở vết bánh xe, chúng góp phần lớn trong việc tạo nên khả năng bám đường của lốp. Nếu không tồn tại các lực này, chiếc Toyota 86 của chúng ta đơn giản sẽ không chuyển động. Vậy điều gì tạo nên các lực này? Đó chính là ma sát, hay cụ thể hơn là hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường. Vật Lí 8 cho bạn biết rằng hệ số này phụ thuộc vào cặp vật liệu lốp – bề mặt, nhưng Michellin cho biết hệ số này còn phụ thuộc vào điệu kiện môi trường, mức trượt (slippage rate), và góc trượt (slip angle) của xe. Như đã nói, các thuật ngữ này sẽ nằm trong một bài viết khác nên ta sẽ không làm phức tạp hóa vấn đề. Tới đây, bạn chỉ cần tạm hiểu rằng grip được quyết định bởi các thành phần lực tại vết bánh xe, và các lực này bị giới hạn bởi lực ma sát.

Ta nhớ lại công thức tính lực ma sát đã biết:

Trong đó là lực ma sát, là hệ số ma sát, là phản lực, là gia tốc trọng trường, và là tải trọng tại vết bánh xe.

Phần trước có nói rằng, hiện tượng dịch chuyển tải trọng làm xe mất grip. Kết luận này cùng với công thức trên đây mặc nhiên tạo ra một điểm bất hợp lý mà bạn có thể nhận ra ngay: Hệ số ma sát không đổi, tải trọng dịch chuyển nhưng tổng tải trọng xe không đổi. Vậy tại sao tổng grip xe thay đổi?! Để giải quyết mâu thuẫn này, cũng như để hoàn thành phần còn lại trong đề bài của ngài Mizuki, ta sẽ làm quen với hai kiến thức mới sau đây:

• Hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường không phải là hằng số, mà thay đổi theo tải trọng tại bánh xe. Tính chất này được gọi là độ nhạy tải của lốp;
• Hệ số ma sát ở trên chỉ đại diện cho ma sát của lực kéo và lực phanh. Đối với lực bám ngang, tồn tại một hệ số ma sát . và tuy được áp dụng gần như tương tự, bản chất của chúng hoàn toàn khác nhau và do đó, có độ nhạy tải cũng khác nhau.

Một lần nữa xin nhắc lại rằng, ta sẽ không đi sâu hơn vào các kiến thức mới này. Ta tạm chấp nhận và sử dụng chúng để giải đáp đề bài đưa ra: tính toán mức hao hụt grip của Toyota 86 trong tình huống vào cua kể trên.

3. Hao hụt grip trên Toyota 86

Để dễ hình dung hơn về độ nhạy tải, bạn có thể tham khảo biểu đồ bên dưới. Dựa vào biểu đồ này, ta thấy rằng tải trọng càng tăng thì giá trị hệ số ma sát càng giảm. Đồng thời, mối quan hệ giữa hai đại lượng được biểu thị bởi một đường cong, tức đây không phải mối quan hệ tuyến tính (tăng, giảm theo tỷ lệ). Cụ thể, cùng một mức tải trọng thay đổi ở mức tải cao sẽ khiến hệ số ma sát giảm đi nhiều hơn so với ở mức tải thấp (m > n).

Ta giả sử rằng đây là biểu đồ đặc tính độ nhạy tải của loại lốp đang được trang bị trên chiếc 86. Để cho đơn giản, ta cũng giả sử biểu đồ này đại diện cho cả ma sát dọc và ma sát ngang (khác nhau trên thực tế).

Để xác định mức hao hụt grip của chiếc xe Toyota 86 trong các tình huống trên, ta sẽ tính mức giảm của tổng độ lớn các lực thành phần tại vết bánh xe. Trước khi đi vào tính toán, ta tổng hợp lại tải trọng cụ thể tại từng bánh xe của chiếc 86 qua bảng sau:

Trong lúc chạy thẳng đều ở tốc độ 233 km/h, tổng lực kéo của chiếc 86 đạt:

3.1. Hao hụt grip khi phanh

Khi phanh, tải trọng cầu sau bị dịch chuyển về cầu trước. Lực ma sát tại cầu trước tăng lên, đồng thời lực ma sát tại cầu sau giảm đi. Tuy nhiên, do tính chất của độ nhạy tải, mức tăng tại cầu trước không đủ để bù vào mức hụt lực kéo ở cầu sau. Vì thế, tổng lực kéo ở cả bốn bánh giảm, hay tổng grip giảm. Dựa vào biểu đồ độ nhạy tải, ta tìm được giá trị hệ số ma sát tương ứng với mỗi mức tải. Khi đó, áp dụng công thức (4), ta tính được tổng lực kéo của xe như trong bảng sau:

3.2. Hao hụt grip khi vào cua

Tương tự thì mức tăng lực bám ngang ở hai bánh bên ngoài vòng cua là không đủ đề bù cho mức giảm lực bám ở hai bánh bên trong. Tổng grip giảm như trong bảng sau:

3.3. Hao hụt grip khi tăng tốc

Tổng grip của xe được thể hiện trong bảng sau:

Tóm lại, do hiện tượng dịch chuyển tải trọng, độ bám đường của chiếc Toyota 86 thay đổi như sau.

Dựa vào kết quả trên, ta rút ra được một số nhận xét thú vị sau:

• Khi gia tốc của xe tăng (giảm) thì grip của xe cũng tăng (giảm) tương ứng;
• Grip của xe liên tục giảm từ thời điểm bắt đầu giảm tốc cho tới đỉnh vòng cua;
• Xe lấy lại khả năng bám đường khi tăng tốc ra khỏi vòng cua.

4. Kết luận

Như vậy, qua một số phép tính cơ bản và kiến thức về lực ma sát, ta đã trả lời đề bài đưa ra. Là một kỹ sư của đội đua Toyota, bạn đã định lượng hóa hiện tượng dịch chuyển tải trọng và cung cấp cho tay lái của mình các thông tin đáng tin cậy. Hy vọng, với nội dung trong phần này, bạn có thể tính toán khả năng bám đường của những mẫu xe yêu thích khác của mình, hay thậm chí của những mẫu xe phổ thông hơn như Civic, Vios…

Cũng cần phải lưu ý rằng, có một đại lượng quan trọng mà ta đã không đề cập đến trong các phép tính ở trên – lực khí động học (aerodynamic force). Được tạo ra bởi không khí, lực này có thể chia tách thành các lực drag, downforce, gió ngang có cùng phương tương ứng với lực kéo, trọng lực, và lực bám ngang của xe. Các lực này tác động lẫn nhau và cùng tác động lên grip của xe, đặc biệt là đối với các mẫu xe thể thao có nhiều trang bị khí động học. Đơn cử, chiếc Porsche 911 Turbo 3.3 có thể tạo ra tới 221 N lực downforce ở tốc độ gió 50 m/s.

Hẹn gặp lại trong các phần tiếp theo thuộc series Truyền động 101 trên Otoman.